PERSAMAAN BERNOULLI DAN APLIKASINYA

Aplikasi Bernoulli  

      Penerapan asas Bernoulli dapat kita jumpai pada peristiwa atau alat antara lain tangki berlubang (penampungan air), alat penyemprot (obat nyamuk dan parfum), venturimeter, tabung pitot, dan gaya angkat pesawat terbang.

1. Penerapan Asas Bernoulli Pada Tangki Berlubang

skema persamaan Bernoulli untuk fluida dalam tangki dan terdapat kebocoran dalam ketinggian tertentu.

Perhatikan gambar diatas, pada titik A, kecepatan fluida turun relatif kecil sehingga dianggap nol (v₁ = 0). Oleh karena itu persamaan Bernoulli menjadi sebagai berikut.

Lintasan air (fluida) pada tangki berlubang

Perhatikan gambar diatas. Jika air keluar dari lubang B dengan kelajuan v yang jatuh di titik D, maka terlihat lintasan air dari titik B ke titik D berbentuk parabola. Berdasarkan analisis gerak parabola, kecepatan awal fluida pada arah mendatar sebesar v_BX = v =  . Sedangkan kecepatan awal pada saat jatuh (sumbu Y) merupakan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dengan percepatan a_y = g. Berdasarkan persamaan jarak Y = v_0yt + a_y t² dengan Y = H –h, v_0y = 0, dan a_y = g, maka kita peroleh persamaan untuk menghitung waktu yang diperlukan air dari titik B ke titik D sebagai berikut.

Gerak air (fluida) pada sumbu X merupakan gerak lurus beraturan (GLB) sehingga berlaku persamaan:

X = v_0X t

2. Penerapan Asas Bernoulli Pada Alat Penyemprot

Alat penyemprot yang menggunakan prinsip Bernoulli yang sering kita gunakan adalah alat penyemprot racun serangga. Perhatikan gambar berikut.

Penyemprot racun serangga

Ketika kita menekan batang pengisap, udara dipaksa keluar dari tabung pompa melalui tabung sempit pada ujungnya. Semburan udara yang bergerak dengan cepat mampu menurunkan tekanan pada bagian atas tabung tandon yang berisi cairan racun. Hal ini menyebabkan tekanan atmosfer pada permukaan cairan turun dan memaksa cairan naik ke atas tabung. Semburan udara berkelajuan tinggi meniup cairan, sehingga cairan dikeluarkan sebagai semburan kabut halus.

4. Penerapan Asas Bernoulli Pada Venturimeter

Tabung venturi adalah venturimeter, yaitu alat yang dipasang pada suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan zat cair. Ada dua venturimeter yang akan kita pelajari, yaitu venturimeter tanpa manometer dan venturimeter menggunakan manometer yang berisi zat cair lain.

Venturimeter Tanpa Manometer

Gambar diatas menunjukkan sebuah venturimeter yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran dalam sebuah pipa. Untuk menentukan kelakuan aliran v₁ dinyatakan dalam besaran-besaran luas penampang A₁ dan A₂ serta perbedaan ketinggian zat cair dalam kedua tabung vertikal h. Zat cair yang akan diukur kelajuannya mengalir pada titik-titik yang tidak memiliki perbedaan ketinggian (h₁ = h₂) sehingga berlaku persamaan berikut.

 

 Pada gambar diatas terlihat perbedaan ketinggian vertikal cairan tabung pertama dan kedua adalah h. Oleh karena itu selisih tekanan sama dengan tekanan hidrostatis cairan setinggi h.

p₁ – p₂ = ρgh

Dengan menggabungkan kedua persamaan yang melibatkan perbedaan tekanan tersebut diperoleh kelajuan aliran fluida v₁.

Venturimeter Dengan Manometer

Pada prinsipnya venturimeter dengan manometer hampir sama dengan venturimeter tanpa manometer. Hanya saja dalam venturimeter ini ada tabung U yang berisi raksa. Perhatikan gambar berikut.

 

 Venturimeter dengan sistem manometer

Berdasarkan penurunan rumus yang sama pada venturimeter tanpa manometer, diperoleh kelajuan aliran fluida v₁ adalah sebagai berikut.

 

 Keterangan:

ρ_r : massa jenis raksa
ρ_u : massa jenis udara